Cómo averiguar mentalmente el día de la semana de una fecha concreta

Madrid .- Que sí, que lo más fácil sería ir y buscar el resultado en Google, pero ¿qué tiene de meritorio? Con un poco de entrenamiento y unos cuantos cálculos puedes averiguar el día de la semana concreto, de un día concreto, de un mes concreto, de un año concreto. What? El método se lo debemos a John Conway, un prolífico matemático que ideó el llamado ‘algoritmo Doomsday‘. Lo explicamos:

Paso 1

Pongamos un número identificativo a cada día de la semana:


— Domingo = 0
— Lunes = 1
— Martes = 2
— Miércoles = 3
— Jueves = 4
— Viernes = 5
— Sábado = 6

Para esto puede servir la siguiente regla mnemotécnica en inglés (siguiendo el orden de domingo a sábado): ‘Noneday’, ‘Oneday’, ‘Twosday’, ‘Threesday’, ‘Foursday’, ‘Fivesday’ y ‘Sixturday’.

Paso 2

Conway demostró que determinadas fechas siempre tienen el mismo día de la semana asociado, sea cual sea el año. A esto se le llama ‘Doomsday’. Estas fechas son el 4 de abril, el 6 de junio, el 8 de agosto, el 10 de octubre y el 12 de diciembre. O para recordarlo mejor: el 4/4, 6/6, 8/8, 10/10 y 12/12, día y mes par. Para los meses impares, como mayo, julio, septiembre y noviembre, el ‘Doomsday’ coincide con el 9 de mayo (9/5) y el 5 de septiembre (5/9) y el 11 de julio (11/7) y el 7 de noviembre (7/11), como si fuera capicúa. En el caso de marzo, coincide con el día 14 (14/3 o 3/14 si le damos la vuelta, Día de Pi). ¿Y qué pasa con enero, febrero? Aquí dependemos de si el año es bisiesto o no. El ‘Doomsday’ siempre será el último día de febrero (28 en año ‘normal’, 29 en bisiesto) y en enero será el día 3 en año ‘normal, y el 4 en año bisiesto.

Resumiendo: en 2018, el ‘Doomsday’ ha sido miércoles, ya que ha sido el día en los que ha coincido el 3/1, 28/2, 14/3, 4/4, 9/5, 6/6, 11/7, 8/8, 5/9, 10/10, 7/11 y 12/12.

Esto ya da una primera idea para averiguar días de la semana concretos, ya que bastaría con sumar o restar de 7 en 7 y calcular mentalmente la diferencia. Por ejemplo, sabiendo que el 12 del 12 de 2018 será miércoles, podemos averiguar fácilmente que el día 5 también será miércoles o que el día 17 será lunes (12 + 7 = 19 y le restamos dos días).

Paso 3

Partiendo de lo anterior, podemos ir un paso más allá y averiguar los ‘Doomsdays’ de los siglos. Aquí el algoritmo de Conway también ayuda. Por ejemplo, el del año 2000 fue martes, por lo que le damos un valor 2 (recuerda, ‘twosday’). El del año 1900 era miércoles (valor 3), el de 1800, viernes (valor 5) y el de 2100, domingo (valor 0). Siguiendo con el calendario Gregoriano, cuyo ciclo dura 400 años, podemos averiguar el resto.

Resumiendo:

— Centurias: 1500, 1900 y 2300, el ‘Doomsday’ es miércoles (valor 3).
— Centurias: 1600, 2000 y 2400, el ‘Doomsday’ es martes (valor 2).
— Centurias: 1700, 2100 y 2500, el ‘Doomsday’ es domingo (valor 0).
— Centurias: 1800, 2200 y 2600, el ‘Doomsday’ es viernes (valor 5).

Al lío

Teniendo claros estos tres pasos, estaríamos en disposición de calcular el día de la semana de cualquier fecha. Ejemplos:

— 6 de diciembre de 1978 (día en que se aprobó por referéndum la Constitución Española).
A) Con las dos primeras cifras del año averiguamos el ‘Doomsday’ del siglo: 19 = 1900 = miércoles = 3.
B) Con las cifras restantes, 78, tenemos que calcular cuantos 12 entran en ese número. En este caso, 6 (12 x 6 = 72).
C) El resto/diferencia hasta esos 78 es 6.
D) Calculamos cuantos 4 entran en el resto (6/4 = 1 cuatro).
Sumamos A + B + C + D = 16
Si el resultado es mayor de 6, resta 7 tantas veces como puedas: 16 – 7 – 7 = 2.
Con esto sabemos que el ‘Doomsday’ de 1978 era martes. Sabiendo esto, extrapolamos que el 12/12 era martes. Por tanto, podemos averiguar que el día 6 era miércoles.

Otro ejemplo:

— 11 de septiembre de 2001
La fecha siempre será recordada por los atentados contra las Torres Gemelas en EEUU, pero ¿sabrías decir qué día de la semana era?
2001: 20 = 2000 = martes = 2.
01: 1/12 = 0.
Resto = 1.

En 1 no hay ningún 4, así que 0.
2 + 0 + 1 + 0 = 3.

El ‘Doomsday’ de 2001 era miércoles. Por tanto, podemos averiguar que el día 5/9 era miércoles y, por consiguiente, el 11/9 martes.

Un ejemplo más:

— 25 de septiembre de 1993 (día de nacimiento de Rosalía).
1993: 19 = 1900 = miércoles = 3.
93: 7 veces 12 = 84.
Resto: 9.
9 = 2 veces 4.
3 + 7 + 9 + 2 = 21.
21 – 7 – 7 – 7 = 0.

El ‘Doomsday’ de 1993 era domingo. Por tanto, podemos averiguar que el día 5/9 era domingo y, por consiguiente… que Rosalía nació un sábado.

Un ejemplo con año bisiesto:

— 25 de julio de 1992 (día de apertura de los JJ. OO. de Barcelona).
1992: 19 = 1900 = miércoles = 3.
92: 7 veces 12 = 84.
Resto: 8.
8 = 2 veces 4.
3 + 7 + 8 + 2 = 20.
20 – 7 – 7 = 6.

El ‘Doomsday’ de 1992 era sábado. Teniendo en cuenta entonces que el 11/7 era sábado… 11 + 14 = 25. Los Juegos Olímpicos se inauguraron un sábado.

Fuente: ABC Ciencia